Question

Dois alto-falantes A e B são excitados por um mesmo amplificador e emitem ondas em concordância de fase. O alto-falante B está a uma distância de 2,00 m à direita do alto-falante A. A velocidade do som no ar, nas condições do problema em que eventuais efeitos de dispersão são ignorados, vale 1238,4 km/h. Considere um ponto Q ao longo da extensão da linha reta que une os dois alto-falantes, situado a uma distância de 1,00 m à direita do alto-falante B. Os dois alto-falantes emitem ondas sonoras que se propagam diretamente até o ponto Q.

a) Qual é a menor freqüência capaz de produzir interferência construtiva no ponto Q?

b) Qual é a menor freqüência capaz de produzir interferência destrutiva no ponto Q?​

Answer 1

Utilizando a formulação de velocidade de onda temos que:

a) 344 Hz.

b) 172 Hz.

Explicação:

Primeiramente vamos passar esta velocidade do som no ar de km/h para m/s:

1238,4 km/h = 344 m/s

Assim temos a formulação geral de velocidade de onda:

$v=\lambda.f$

Onde v é a velocidade fixa de 344 m/s:

$344=\lambda.f$

a) Qual é a menor freqüência capaz de produzir interferência construtiva no ponto Q?

Para este ponto ser uma interferência construtiva, este tem que ser um ponto onde dois picos de onda se encontram, ou seja, do auto-falante até o ponto Q (1 m), é um comprimento de onda inteiro, então:

$344=\lambda.f$

$344=1.f$

$f=344Hz$

Assim temos que esta menos frequência seria de 344 Hz.

b) Qual é a menor freqüência capaz de produzir interferência destrutiva no ponto Q?​

Para esta ser uma interferência destrutiva, o ponto Q tem que estar exatamente na metade do comprimento da onda, ou seja, se o ponto Q esta a 1 m, então a onda tem comprimento de 2 m:

$344=2.f$

$f=\frac{344}{2}$

$f=172Hz$

Assim esta menor frequência seria de 172 Hz.