Question

Dois alarmes tocam, rigorosamente, em períodos de
tempo distintos: um deles toca a cada 12 horas, e o outro,
a cada 18 horas. Na quarta-feira da semana passada,
ambos os alarmes tocaram às 7 horas. A vez imediatamente seguinte em que esses dois alarmes tocaram em
um mesmo dia e horário foi?

Answer 1

Resposta:

Quinta-feira às 19 horas.

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar os alarmes de alarme A e alarme B, Sendo o alarme A o que toca de 12 em 12 horas e o alarme B o que toca de 18 em 18 horas. 

Considerando que meia noite de um dia os dois alarmes tocaram juntos, o A tocou depois meio dia e o B as 18 h. No segundo toque, o A tocou meia noite, e o B meio dia... e assim vai. Mas para chegar na hora exata em que os dois tocam juntos, basta pegar o menor número que seja múltiplo de 12 e de 18, que é 36. Ou seja, a cada 36 horas os alarmes tocam juntos.

Partindo então de 7horas, basta somar 36 horas. Assim, os alarmes tocarão juntos as 19H do dia seguinte, exatamente 36 horas após o toque.