Question

dois achocolatados líquidos A e B possuem teor de gordura de 3% e 7% respectivamente. Deseja-se obter 4 litros de achocolatado com 4% de gordura misturando-se os dois produtos. Qual é a quantidade de cada achocolatado que deve ser usada?

Answer 1

Olá,

A porcentagem de gordura final no achocolatado, será uma média aritmética da mistura de 4 porções dos achocolatados, de forma que podemos escrever como:

$Porcentagem=\frac{3x+7y}{4}$

Onde x representa a quantidade em litros do achocolatado de 3 % e y o de 7%.

Como pede-se Porcentagem = 4, teremos:

$\frac{3x+7y}{4} = 4\\ 3x+7y=16$

Guardaremos essa relação.

Sabemos que no total, teremos 4 litros de um novo achocolatado, logo teremos a relação:

$x+y=4$

Utilizando essas duas expressões podemos montar um sistema, vejamos:

$3x+7y=16\\x+y=4\\\\ x=4-y\\\\3(4-y)+7y=16\\\\12-3y+7y=16\\\\y=1\\LOGO\\\\x+1=4\\ x=3$

Logo usará 3 litros de achocolatado de 3% e 1 litro de achocolatado de 7%.