Dobrando uma folha de papel sulfiteao meio,obtemos dois retângulos, dobrando pela segunda vez,obtemos quatro. Demonstre, utilizando uma das seis operações da matemática (adição, subtração, multiplicação, divisão, radica vão ou potenciação ) da primeira até a sétima dobra,quantos retângulos são obtidos em cada uma
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Bom, podemos ver que uma folha de sulfite sem dobras é 1 retângulo, já com uma dobra, são dois retangulos, com três dobras são 4 retangulos e com quatro dobras são 8 retângulos, sendo assim temos uma progressão:
(1, 2, 4, 8)
Algo fica muito aparente, o próximo número sempre está sendo multiplicado por 2
Vê-se um formato de:
R = 1 . 2^d
Onde, R é a quantidade de retângulos obtidos e D a quantidade de dobras, agora vamos descobrir quantas dobras temos da primeira até a sétima dobra substituindo n por 1, 2, 3, 4... 7
0 Dobras -> R = 1 . 2^0 = 1 . 1 = 1
1 Dobra -> R = 1 . 2^1 = 1 . 2 = 2
2 Dobras -> R = 1 . 2^2 = 1 . 4 = 4
3 Dobras -> R = 1 . 2^3 = 1 . 8 = 8
4 Dobras -> R = 1 . 2^4 = 1 . 16 = 16
5 Dobras -> R = 1 . 2^5 = 1 . 32 = 32
6 Dobras -> R = 1 . 2^6 = 1 . 64 = 64
7 Dobras -> R = 1 . 2^7 = 1 . 128 = 128
(1, 2, 4, 8)
Algo fica muito aparente, o próximo número sempre está sendo multiplicado por 2
Vê-se um formato de:
R = 1 . 2^d
Onde, R é a quantidade de retângulos obtidos e D a quantidade de dobras, agora vamos descobrir quantas dobras temos da primeira até a sétima dobra substituindo n por 1, 2, 3, 4... 7
0 Dobras -> R = 1 . 2^0 = 1 . 1 = 1
1 Dobra -> R = 1 . 2^1 = 1 . 2 = 2
2 Dobras -> R = 1 . 2^2 = 1 . 4 = 4
3 Dobras -> R = 1 . 2^3 = 1 . 8 = 8
4 Dobras -> R = 1 . 2^4 = 1 . 16 = 16
5 Dobras -> R = 1 . 2^5 = 1 . 32 = 32
6 Dobras -> R = 1 . 2^6 = 1 . 64 = 64
7 Dobras -> R = 1 . 2^7 = 1 . 128 = 128
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