dobra-se um quadrado de lado 6cm ao meio, através de sua diagonal, formando-se um triângulo retângulo, que é novamente dobrado ao meio,através da sua hipotenusa. A classificação do último triângulo quanto aos lados e sua área, em cm², respectivamente são:
a) Isósceles - 4,5
b) Equilátero - 9
c) Isósceles - 9
d) Equilátero - 18
e) Escaleno - 4,5
Soluções para a tarefa
A resposta correta e letra A) Isósceles - 4,5 cm²!
1) Vamos analisar as dobras da figura. Assim:
- Um quadrado tem 4 lados e ambos iguais. Ao dobrar ao meio teremos um triângulo retângulo de dois lados iguais a 6 cm e uma hipotenusa dada pela formula do Teorema de Pitágoras. Logo:
Hipotenusa² = 6² + 6²
Hipotenusa² = 36 + 36
Hipotenusa² = 72
Hipotenusa = √72
Hipotenusa = 8,485 cm
- Ao dobrar o triangulo novamente teremos:
1 lado igual a 6 cm;
2 lados iguais equivalente a metade do valor da hipotenusa, ou seja, um Triângulo isósceles, pois ele possui dois lados com medidas iguais.
- A area do triângulo isósceles e dada:
Area triângulo = base * altura /2
Area triângulo = 4,24 * 4,24 / 2
Area triângulo = 4,43 cm²
Resposta:
Isósceles retângulo de catetos 3√2 cm.
Área metade do produto dos catetos. A = 9 cm²
Explicação passo-a-passo:
d² = 6² + 6²
d² = 36 + 36
d² = 36.2
d = 6√2 cm
x² + x² = 6²
2x² = 36
x² = 18
x² = 9.2
x = 3√2 cm
Isósceles retângulo de catetos 3√2 cm.
Área metade do produto dos catetos. A = 9 cm²
A = 3√2.3√2/2
A = 18/2
A = 9 cm²
