Do total de livros em uma estante, 2/3 são de matemática, 1/12 são de inglês, 14 livros são de português e os demais livros são de história e geografia. Sabendo que o número de livros de história é igual a 30% do número de livros de geografia, e que, do total de livros, 5/33 são de geografia, a diferença entre os números de livros de matemática e de inglês é igual a :
Soluções para a tarefa
Resposta:
154 ( matemática - inglês )
Explicação passo-a-passo:
.. Total de livros: x
.. Matemática: 2.x/3
.. Inglês: x/12
.. Português: 14
.. Geografia: 5.x/33
.. História: 30% de 5.x/33 = 1,5.x/33
.. Matemática - Inglês = ?
Equação:
.. x = 2.x/3 + x/12 + 14 + 5.x/33 + 1,5.x/33
.. x = 8.x/12 + x/12 + 14 + 6,5.x/33 (m.m.c = 132)
.. x = 9.x/12 + 14 + 6,5.x/33 ( multiplica por 132 )
.. 132.x = 99.x + 1.848 + 26.x
.. 132.x - 99.x - 26.x = 1.848
.. 7 . x = 1.848
.. x = 264 ( total de livros )
.. Matemática - Inglês =
.. 2 . x/3 - x/12 =
.. 2 . 264 / 3 - 264/12 =
.. 2 . 88 - 22 =
.. 176 - 22 = 154
VERIFICAÇÃO:
2.x/3 + x/12 + 14 + 5.x/33 + 1.5.x/33 = 264
176 + 22 + 14 + 40 + 12 = 264
... 264 = 264 ( V )