Question

Do total de docentes em uma escola, 24% são maratonistas, e o número de maratonistas mulheres é 6 a mais do que o número de maratonistas homens. Nessa escola, 56% dos docentes são mulheres, e o número de mulheres excede o número de homens em 9. O número de docentes homens que são maratonistas é

Answer 1

Olá!

Vamos chamar o número total de docentes de D, o número de mulheres de x  e número de homens de y.

Temos que 56% dos docentes são mulheres, logo, 44% são homens:

(1) 0,56.D = x

(2) 0,44.D = y

Temos ainda que o número de docentes mulheres excede em 9 o número de  docentes homens. Logo:

(3) x = y + 9

Logo, substituindo (3) em (1), teremos:

0,56.D = y + 9 ⇒ (4) y = 0,56.D - 9

Agora substituindo (4) em (2), teremos:

0,44.D = 0,56.D - 9

(0,56 - 0,44).D = 9

D = 9 ÷ 0,12 = 75 docentes

Assim, temos um total de 75 docentes, onde 24% deles são maratonistas, o que nos dá um número de 18 maratonistas.

Temos que o número de maratonistas mulheres é 6 a mais do que o número de maratonistas homens. Logo, temos que:

(5) x + y = 18

(6) x = y + 6

Substituindo (6) em (5):

y + 6 + y = 18

2y = 12 ⇒ y = 6

Assim, o número de docentes homens que são maratonistas é 6.

Espero ter ajudado!