Question

do topo de uma montanha, avistam-se os pontos A e B de uma planície. As linhas de visão do topo aos pontos A e B formam entre si um ângulo de 30º.
A linha de visão do topo com o ponto A tem inclinação de 30º, em relação à horizontal. Se AB= 2 raiz de 3 km, qual a altura da montanha?
a) 2,8 km
b) 2,9 km
c) 3,0 km
d) 3,1 km
e) 3,2 km

Answer 1

Boa tarde Anna

m = 2√3

tg(30) = H/(x + m)
tg(60) = H/x

H = xtg(30) + mtg(30)
H = xtg(60) 

xtg(30) + mtg(30) = xtg(60)

x*(tg(60) - tg(30)) = mtg(30) 

x = mtg(30)/(tg(60) - tg(30))

H = xtg(60)
H = mtg(30)*tg(60)/(tg(60) - tg(30))

H = m*√3/√3/(√3 - 1/√3)
H = m/(3 - 1)/√3 
H = √3m/2
H = √3*2√3/2 = 3 km (C)