Question

Do topo de um prédio avista-se a base de uma árvore sob um ângulo de 60º. Sabendo que a base do prédio está distante da base da árvore em 12 m, podemos afirmar que a altura do prédio é de : (o prédio forma um ângulo de 90º com o solo)
a)4 √3 m

b)12 √3 m

c)36 √3 m

d)48 √3 m

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Tomando por base o ângulo de 60º, pode-se afirmar que a altura do prédio será o cateto adjacente, e a base que dista 12m da base do prédio até a base da árvore é o cateto oposto. A fórmula de trigonometria que possui os dois elementos é a tg=cateto oposto/cateto adjacente.

Então agora é só aplicar a fórmula, onde h será a altura que queremos descobrir:

Tg 60º= 12/h

$\sqrt{3} = 12/h$

Cruze os meios pelos extremos:

$h\sqrt{3} = 12$

$h=12/\sqrt{3}$

Como raízes não podem ficar no denominador, é necessário racionalizar:

$h= 12*\sqrt{3} /\sqrt{3} *\sqrt{3} \\\\h=12\sqrt{3} /3\\\\h=4\sqrt{3}$