Question

Do topo de um edifício a 30 metros do solo atira se um corpo para cima com velocidade inicial de 10 m/s determine: a) o tempo de subida. b)tempo de queda. c) a altura máxima.

Answer 1

Resposta:

a) 1 segundos

b) Raiz quadrada de 7 segundos

c) 35 metros

Explicação:

Vamos lá,

Vamos primeira anotar os dados:

AlturaInicial = 30 metros

Velocidade inicial = 10m/s

gravidade = 10m/s²

a) Para calcular o tempo de subida, vamos utilizar as equações de um movimento uniformemente variado:

V = Vo + at

V = Vo - gt (negativo pois a gravidade aponta para baixo e o referencial positivo adotado é para cima)

- Como no final o corpo irá parar para que ocorra a inversão do movimento, temos V=0

0 = 10 - 10.t

10t = 10

t = 1 segundo

b) O tempo de queda é dado do instante em que ele para no ponto máximo da trajetória e se desloca até o chão com aceleração g = 10m/s²:

- Vamos descobrir o ponto máximo da trajetória primeiro:

D = Vot - gt² /2

D = 10.1 - 10.1/2

D = 5 metros + AlturaInicial

Dmaximo = 35 metros

- Agora calculamos o tempo de deslocamento até o chão:

Dmaximo = Vot + gt²/2

35 = 0.t + 10.t²/2

35 = 5t²

t² = 7

t = raiz quadrada de 7 segundos

c) A altura máxima foi calculada na letra b, sendo 35 metros