Question

Do topo de um edifício, a 20m do solo, atira-se um corpo verticalmente para cima com velocidade inicial de 10m\s. Desprezando a resistencia do ar e adotando g=10m\s(ao quadrado), determine:

a) o tempo de subida do corpo;
b) o tempo de chegada ao solo;
c) a altura máxima.

Answer 1

a) no fim da subida v=0
como v= vo +at
         0=10-10t
10t=10
t =1s

b) quando chega ao solo h=0
como h= ho + vo.t - gt²/2
h= 20 +10.t - 5t²
0=  20 +10.t - 5t²
 -20 -10.t + 5t² = 0 dividindo por 5, teremos
t² -2t -4 = 0
t=( 2 +- √-2² - 4. 1.-4) / 2= (2 +- √4 +16) / 2 = (2 +- √20) / 2
 (2 +- 4,472) / 2
t= 6,472 / 2 =3,236s 
o outro valor não tem significado físico pq é negativo

c) ela acontece em t= 1s ( ver letra a)
h= 20 +10.t - 5t²= 20 + 10.1 -5. 1² = 20 +10 -5= 25 m

Answer 2

Podemos afirmar que:

a) o tempo de subida do corpo é de 1 segundo;

b) o tempo de chegada ao solo é de 3,236 segundos;

c) a altura máxima é de 25 metros.

--> Vamos aos cálculos?

a)

ao final da subida: v=0

lembrando-se de que:

v= vo +at

0=10-10t

10t=10

t =1s

b)

quando chega ao solo h=0

lembrando-se de que:

h= ho + vo.t - gt²/2

h= 20 +10.t - 5t²

0=  20 +10.t - 5t²

 -20 -10.t + 5t² = 0

t² -2t -4 = 0

t=( 2 +- √-2² - 4. 1.-4) / 2

t= (2 +- √4 +16) / 2

t= (2 +- √20) / 2

 (2 +- 4,472) / 2

t= 6,472 / 2

t=3,236s 

c)

como ocorre em  t= 1s, faremos que:

h= 20 +10.t - 5t²

h= 20 + 10.1 -5. 1²

h= 20 +10 -5

h= 25 m

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