Question

Do topo de um edificil de altura igual a 80 metros é lançado horizontalmente uma pedra que deve atingir um alvo colocado sobre o solo, distante 60 m da base do edifício. Sabendo-se que g=10 metros por segundo quadrado e que a resistência do ar é dispresial, pede-se:
A) A velocidade de lançamento. B) A velocidade com que a pedra atinge o solo

Answer 1

a)Movimento na vertical: 
h = g.t² / 2 
t² = 2 x 80 / 10 = 16 
t = 4 s 

b) Movimento horizontal: 
S = V.t 
V = 60 / 4 
V = 15 m / s

Answer 2

A. A velocidade de lançamento do projétil é dado a favor da gravidade em um tempo igual a 4s será 40m/s. B. A velocidade com que a pedra atinge o solo será igual a 15m/s.

Separando os dados temos que a altura do prédio é igual a 80m, o alvo está a 60m da base do edifício e sabendo que a velocidade da força da gravidade é igual a 10m/s².

ALTERNATIVA A

A velocidade de lançamento é a velocidade que o projetil é lançado nesse caso usamos a equação abaixo:

                                             $V=\sqrt{2*g*h}$

Como o lançamento é para baixo, ele está a favor da gravidade, logo usando a equação temos que:

                                             $Altura = \frac{g.t^2 }{2}$

                                              $t^2 = 2 *\frac{80}{10} = 16 \\t = \sqrt{16}= 4 s$

Onde t é o tempo em segundos do lançamento vertical.

A velocidade então será:

                                           $V=\sqrt{2*10m/s*80m}\\V=\sqrt{1600} = 40 m/s$

ALTERNATIVA B

Para achar a velocidade média que a pedra atinge o solo, será a razão entre a distância do alvo a base do edifício sobre o tempo de velocidade de lançamento do projétil logo:

                                          $V_l = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\V_l = \frac{60}{4} = 15m/s$

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