Do terraço de um edifício representado a seguir observa-se um objeto no solo com um ângulo de depressão tetra e de um andar que corresponde a metade da altura desse edifício observa-se o mesmo objeto com um ângulo de depressao beta. sabendo que tetra e beta são ângulos complementares determine o valor de tangente de tetra.
Soluções para a tarefa
Boa tarde!! A outra explicação estava quaase certa. O problema queria saber a tg de teta e não de beta. A resposta seria então raiz de 2! Abraços
O valor de tangente de θ é √2.
Alternativa C.
Razão trigonométrica tangente
Como o "ângulo de depressão" β é observado da metade da altura desse edifício, AB = BC = h.
Como os ângulos β e θ são complementares, ou seja, juntos, formam um ângulo de 90°, marcamos os ângulos como na figura.
Razão trigonométrica tangente:
tangente β = cateto oposto
cateto adjacente
tg β = d
2h
tg θ = d
h
Como ângulos alternos internos são congruentes, também temos:
tg β = h
d
Igualando, temos:
h = d
d 2h
d·d = h·2h
d² = 2h²
√d² = √2h²
d = h√2
tg θ = d
h
tg θ = h√2
h
tg θ = √2
Pratique mais razões trigonométricas em:
https://brainly.com.br/tarefa/20622711
