Question

Do quadrilateral ABCD,Sabe-se que os ângulos internos do vértices A e C são retos os ângulos CDB e ADB medem, respectiva mentes,45º e 30º o lado CD mede 2dm.Então os lados AD e AC medem respectivamente em dm.

A)√6 e √3
B)√6 e √3
c)√6 e √2
D)√6 e √5
E)√3 e √5

Answer 1

Acho que você quis dizer lados AD e AB. Como o triângulo BCD tem um angulo de 90º e outro de 45º, o angulo retante só pode ter 45º também. E como o lado CD vale 2, Assim encontramos BC pela tangente de 45º. aE em seguida a hipotenusa por pitágoras:

$h^2 = 2^2 + 2^2 = \sqrt{8}\\h = 2\sqrt{2}$

Agora pra descobrir o lado AB é usando seno de 30º e AD o seno de 60º . Que completam o outro lado do triângulo.

Resposta: c)