Question

Do ponto mais alto de um edifício, é esticado um cabo de aço de 40m, que forma com o chão um ângulo de 60°. Qual é a altura aproximada desse edifício?

Answer 1

Primeiramente, vamos observar o que possuímos de dados. Este triângulo em questão é um triângulo retângulo, pois forma um ângulo de 90° do chão para o prédio. Se um dos ângulos mede 60,logo, o último mede 30°,pois 90°+60°+30°=180°. Sendo a distância esticada pelo aço de 40m (essa distância é a Hipotenusa do triângulo), faça Sen60°= x/40. Portanto, a altura do prédio mede ''20 raiz de 3.

Obs: x é a altura do prédio e 40m é a Hipotenusa.
Espero ter ajudado, um abraço.
Por Gabriel Firmino

Answer 2

A altura aproximada desse edifício é 34,64 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, temos um ângulo e a hipotenusa do triângulo e queremos determinar o cateto oposto ao ângulo. Desse maneira, devemos utilizar a relação do seno do ângulo, que relaciona o cateto oposto com a hipotenusa. Utilizando os dados fornecidos, obtemos o seguinte resultado:

$sen(\alpha)=\frac{Cateto \ oposto}{Hipotenusa} \\ \\ sen(60\º)=\frac{h}{40} \\ \\ h=40\times \frac{\sqrt{3}}{2}=20\sqrt{3} \ m\approx 34,64 \ m$

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