Question

Do ponto A, uma pessoa avista um balão sob o ângulo de e a 250 metros dali, no mesmo instante, do ponto C, outra pessoa avista o mesmo balão sob o ângulo de , conforme indicado na figura. Figura – Representação do momento em que duas pessoas avistam um balão, no mesmo instante (os elementos ilustrados não estão em proporção) Figura – Representação do momento em que duas pessoas avistam um balão, no mesmo instante (os elementos ilustrados não estão em proporção) Fonte: O autor. Assinale a alternativa que contém a distância aproximada do balão à primeira pessoa, nesse instante (considere e ). Selecione uma alternativa: a) 395,3 m b) 149,0 m c) 243,5 m d) 410,3 m e) 380,2 m

Answer 1

Alternativa A.

A distância aproximada do balão à primeira pessoa é de 395,3 m.

Explicação:

A figura referente à sua questão segue em anexo.

Podemos utilizar a Lei dos Senos para resolver essa questão.

De acordo com essa lei, em um triângulo ABC qualquer, a medida de  um lado é proporcional ao seno do ângulo oposto.

Então, primeiro, vamos calcular a medida do ângulo interno que falta no triângulo.

α + 65° + 77° = 180°

α + 142° = 180°

α = 180° - 142°

α = 38°

Aplicando a Lei do Senos, temos:

  250   =     x    

sen 38°   sen 77°

250 =    x  

0,616   0,974

0,616·x = 250·0,974

0,616x = 243,5

x = 243,5

     0,616

x = 395,3

Answer 2

Resposta:

395,29

Explicação passo a passo:

Minha resolução foi a mesma do colega acima.

Lei dos senos