Do ponto A, um observador vê o topo de uma torre sob um ângulo de 45º. Se avançar 21 m em direção à torre, o ângulo passa a ser de 60º. Qual é a altura da torre?(use 3 1,7 )
Soluções para a tarefa
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Primeiramente, calculemos a hipotenusa x do triângulo pela lei dos senos:
x/sen 120 = 21/sen 15 => x/0,86 = 21/0,25 => x = 21.0,86/0,25 = 72,24 m
Agora, calculemos a altura h do triângulo pela fórmula do seno:
sen 45 = h/72,24 => 0,7 = h/72,24 => h = 72,24 x 0,7 =50,56 m
x/sen 120 = 21/sen 15 => x/0,86 = 21/0,25 => x = 21.0,86/0,25 = 72,24 m
Agora, calculemos a altura h do triângulo pela fórmula do seno:
sen 45 = h/72,24 => 0,7 = h/72,24 => h = 72,24 x 0,7 =50,56 m
meduardasaudino:
João, obrigada pela sua resposta, mas, no gabarito que o professor me deu, está o resultado de 51. O que eu faço?
Os meus cálculos tem problemas de arredondamento.
O pior é que eu não tive como fugir muito disso, visto que tive que usar seno de 15.
Vou tentar refazer com mais precisão.
O pior é que eu não tive como fugir muito disso, visto que tive que usar seno de 15.
Vou tentar refazer com mais precisão.
Muito obrigada! outra dúvida é de onde veio esse seno de 120 e de 15? Não entendi essa primeira conta....
O de 120 é o mesmo que o de 60 que é √3/2 e o de 15 tive que consultar na calculadora do windows.
ah sim, entendo
Ah, tá... acho que não expliquei direito.
Quando o observador está no ponto A, sua posição, a distância horizontal da torre e a distância inclinada em 45 graus do topo da torre até ele, formam um triângulo retângulo.
Quando ele caminha 21 m em direção à torre, formam-se dois triângulos: um à esquerda e outro à direita.
O triângulo da direita tem os ângulos de 90 graus, de 30 graus e de 60 graus.
Como esse triângulo da direita não me serve para nada, calculo o ângulo suplementar
Quando o observador está no ponto A, sua posição, a distância horizontal da torre e a distância inclinada em 45 graus do topo da torre até ele, formam um triângulo retângulo.
Quando ele caminha 21 m em direção à torre, formam-se dois triângulos: um à esquerda e outro à direita.
O triângulo da direita tem os ângulos de 90 graus, de 30 graus e de 60 graus.
Como esse triângulo da direita não me serve para nada, calculo o ângulo suplementar
de 60 graus que é de 120 graus e é o ângulo obtuso do triângulo da esquerda.
É que não dá para desenhar aqui mas é simples a ideia.
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0
Resposta:
1°
72,24m
Explicação passo-a-passo:
2°
50,56m
obrigada
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