Question

do número 1000 ao 9999 quantos são pares?​

Answer 1

Resposta:

4500 números

Explicação passo-a-passo:

Esse tipo de questão pode ser resolvida por progressões. No caso, um número par a partir de 1000 pode ser escrito com 1000+2, 1000+4, assim por diante.

Dessa forma, percebemos uma PA, em que a razão é 2.

aₙ = a₁ + (n-1)r ⇒ aₙ = 1000 + (n-1).2 ⇒ aₙ = 998 + 2n

O último número par antes de 9999 é 9998, então sabemos que ele é o termo aₙ. Falta descobrir "n", ou seja, a quantidade.

⇒ 9998 = 998 + 2n ⇒ 9998 - 998 = 2n ⇒ n = 9000/2 ⇒ n = 4500 números.

A questão também poderia ser resolvida de um jeito bem mais simples:

Sabemos que de 1000 a 9999 existem 9000 números. Metade desses 9000 obrigatoriamente é par e a outra metade é ímpar, então existem 4500 números pares.

Coloquei a resolução por Progressão porque, no futuro, aparecerão exercícios que perguntam coisas bem mais complicadas que só conseguem ser resolvidas por esse meio, como "quantos são múltiplos de 7 e de 5" (já fiz um exercício assim, resolvido por PG). Se você se acostumar a pensar seguindo o raciocínio, ficará muito fácil.

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

9998 = 1000 + ( n - 1 ) 2

9998 = 1000 + 2n - 2

9998 = 998 + 2n

9998 - 998 = 2n

9000 = 2n

n = 9000/2

n = 45000

resposta : são 4500 números pares de 1000 a 9999