Question

Do meu salário,posso gastar 1/3 com alimentação,2/5 com aluguel e R$500,00 em outras coisas. Pretendo que me sobre pelo menos R$140,00 ao final do mês. Qual será meu salário?

Answer 1

Primeiramente, vamos somar os gastos.

1/3 de x + 2/5 de x + 500.

O salário é x. Ou seja, um valor que desconhecemos, por isso chamamos de x. Podemos trocar "de" pela multiplicação e deixarmos a conta assim:

$\frac{x}{3} + \frac{2x}{5} + 500 = \frac{11x}{15} + 500$

Sabemos que se somarmos os gastos mais a sobra, acharemos o salário, que é x.

$\frac{11x}{15} + 500 + 140 = x \\\\\frac{11x}{15} (- \frac{11x}{15}) + 640 = x (- \frac{11x}{15}) \\\\640 = (x \times \frac{15}{15}) (- \frac{11x}{15}) \\\\640 = (\frac{15x}{15}) (- \frac{11x}{15}) \\\\640 = \frac{4x}{15} \\\\\640 \times 15 = \frac{4x}{15} \times 15 \\\\9600 = 4x\\\\\frac{9600}{4} = \frac{4x}{4}\\\\\\2400 = x \text{ ou } x = \boxed{2400}$

Por se tratar de uma igualdade, todas as operações efetuadas de um lado foram efetuadas do outro. O valor do salário é de R$ 2.400,00. Prova:

• Alimentação: 2400/3 = R$ 800,00
• Aluguel: (2×2400)/5 = R$ 960,00
• Outros: R$ 500

R$ 2.400,00 - R$ 800,00 - R$ 960,00 - R$ 500,00 = R$ 140,00

Resposta: O seu salário será de R$ 2.400,00

Answer 2

resolução!

x/3 + 2x/5 + 500 + 140 = x _MMC = 15

5x + 6x + 7500 + 2100 = 15x

5x + 6x - 15x = - 2100 - 7500

- 4x = - 9600 * (-1)

X = 9600/4

X = 2400

resposta : R$ 2.400,00