Question

Do dia primeiro ao dia vinte e um de junho deste ano, o número de pessoas com gripe socorridas num posto médico aumentou segundo uma progressão aritmética. Só nos 10 primeiros dias do mês,290 pessoas gripadas foram atendidas e, no dia vinte e um , o número de atendimentos diários alcançou seu valor máximo de 91 pacientes gripados em relação ao dia anterior, e, dessa forma, prosseguiu a diminuição diária dos atendimentos de pacientes gripados até o final de junho. Nessas condições , é correto afirmar que o total de pacientes com gripe, que foram atendidos nesse posto médico durante todo mês de junho, foi de.

Answer 1

Sn = ( a1 +an)*n/2
290 =( a1 + a10)*5
a1 + a10 = 290/5 = 58 ******** (1 )

a10 = a1 + 9r
substituindo em 1 acima
a1 + ( a1 + 9r) = 58
2a1 + 9r = 58 ********** ( 2 )
Lembrando
a21 = 91
a21 = a1 + 20r
91 = a1 + 20r
91 - 20r = a1 *****
a1 = 91 - 20r ******
substituindo em 2
2( 91 - 20r) + 9r = 58
182 - 40r + 9r = 58
-31r = 58 - 182
-31r = - 124
r = 124/31 = 4 ****

a1 =91 - 20(4)
a1 = 91 - 80
a1 = 11 ***

a21 = a1 + 20r
a21 = 11 + 20(4)
a21 = 11 + 80 = 91   
S21 = ( a1 + a21)*10.5
S21 = ( 11 + 91)*10.5
S21 =102 * 10.5 =1071 ***** ( até dia   21 junho
Vamos calcular 9 dias de 22 a 30 junho
r =  81( 22  junho) - 91( 21 junho) = - 10  ( decrescente)
a1 = 81 ( 22 junho)
a9 = a1 + 8r ***
n = 9
S9 =  (a1 + a9)* 9/2

S9 = ( a1 + a1 + 8r)* 4,5
S9 = ( 2a1 + 8 r) * 4,5
S9 = [ ( 2 * 81) + 8r ] * 4.5
S9 = [ 162 + 8( -10 ) ] * 4.5
S9 = =[ 162 - 80 ] * 4,5
S9 =  82 * 4.5 = 369 *****

Total >> 1071 + 369  =1440 **** até 30 de junho