Matemática, perguntado por vini32981, 1 ano atrás

Do desenvolvimento da equação exponencial 27²×-1=9×+1 Me Ajuda Por Favor


kjmaneiro: ( ^ ) quer dizer elevado
vini32981: 27²×-1=9×+1 o x fica no lado do 2
vini32981: Estão Conseguindo Fazer?
vini32981: 27²×-1=9×+1 Essa É A Equação Por Favor Me Ajude A Fazer Essa Ta Muito Díficil Pra Me
kjmaneiro: Então...o expoente de 27 é 2x-1 e o de 9 é x+1
vini32981: Sim
kjmaneiro: Perfeito!
vini32981: Vocês Estão Conseguindo Fazer??
TC2514: olá, na próxima coloque "^" para indicar expoente,
tipo 2^4 << 2 elevado a 4 e os parênteses para separá-los e não confundir, tipo: 2^(x + 1) << 2 elevado a x + 1 e 2^x + 1 = << 2 elevado a x, mais 1. Bons estudos
vini32981: obrigado

Soluções para a tarefa

Respondido por TC2514
1
27^(2x - 1) = 9^(x + 1)         primeiro fatore 27 e 9:

27   3
9     3
3     3
1              27 = 3³ e 9 = 3²

Voltando:
27^(2x - 1) = 9^(x + 1)            substituindo:
(3³)^(2x - 1) = (3²)^(x + 1)      potência sobre potência, conserva a base e                                                      multiplica os expoentes:
3^(3.(2x - 1)) = 3^(2.(x+1))
3^(6x - 3) = 3^(2x + 2)           como as bases são iguais cancelamos elas:
6x - 3 = 2x + 2
6x - 2x = 2 + 3
4x = 5
x = 5/4

Bons estudos



vini32981: obrigado
Respondido por kjmaneiro
1
vamos lá...

27^{2x-1}=9^{x+1} \\  \\ (3^3)^{2x-1}=(3^2)^{x+1} \\  \\ \not3^{6x-3}=\not3^{2x+2} \\  \\ 6x-3=2x+2 \\  \\ 6x-2x=2+3 \\  \\ 4x=5 \\  \\ x= \frac{5}{4}

vini32981: obrigado
Perguntas interessantes