Do alto de uma torre de 80m de altura é lançado horizontalmente um projétil de massa 2,0kg com velocidade inicial 40m/s. Desprezar eventuais ações dissipativas e considerar g=10m/s².
a) Qual a velocidade no instante t=3s em m/s?
b) Qual a distância D, em metro, entre o pé da torre e o ponto onde o projétil toca o solo?
Soluções para a tarefa
a) A velocidade no instante t=3s é de 50m/s.
b) A distância entre o pé da torre e o ponto onde o projétil toca o solo é de 160 metros.
O lançamento horizontal é composto por dois movimentos -
⇒movimento na horizontal (eixo x) que é um movimento uniforme com velocidade constante.
⇒movimento na vertical (eixo y) que é um movimento de queda livre com velocidade inicial nula (Voy = 0), variando em função do tempo sob a ação de uma aceleração constante (gravidade).
As equações cinemáticas do lançamento horizontal são -
⇒Eixo x
Alcance do projétil -
A = Vx·t
⇒Eixo y
H = gt²/2
Vy = gt
No instante igual a 3 segundos a velocidade em y será de -
Vy = gt
Vy = 10. 3 = 30 m/s
Como a velocidade em x é constante, podemos calcular a velocidade resultante-
Vr² = 40² + 30²
Vr = 50 m/s
A distância D, em metro, entre o pé da torre e o ponto onde o projétil toca o solo equivale ao alcance do projetil-
H = gt²/2
80 = 10t²/2
t = 4 segundos
A = Vx.t
A = 40. 4
A = 160 metros