Question

Do alto de uma torre de 80 m, situada numa região plana, é lançado horizontalmente um objeto com velocidade de intensidade 30 m/s. Adote g = 10 m/s² e responda:

a) Quanto tempo o o nego demora do lançamento até atingir o solo?

b) A que distância do pé da torre o objeto atinge o solo?

c) Qual é a intensidade da componente vertical da velocidade do corpo no instante em que ele atinge o solo?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

na horizintal temos movimento uniforme.MU

na vertical de MUV.

alcançe horizontal= x

x= Vt  ( não temos t )

-----------------------------------------

na vertical

Vo=0

h= 80m

Vf²= 2gh

Vf²= 20*80

Vf²= 1600

Vf= 40m/s    resp. (c )

Vf= gt

Vf/g= t

t= 40/10

t= 4s   demorou 4s para cair.  resp .( a)

------------------------------------------------------

Então o alcançe horizontal x foi:

x= Vt

x=40*4

x= 160 m   resp. (b)

resumindo:

a) 4s

b) 160m

c) 40m/s

Answer 2

Assumindo que trata-se de um lançamento horizontal, o tempo, a distância horizontal e a componente vertical da velocidade são, respectivamente 4 seundos, 120 metros e 40 m/s.

Para chegar a essas respostas foi necessário considerar as definições de lançamento horizontal, em que o lançamento é decomposto nos eixos vertical (y) e horizontal (x). O eixo x é então analisado como Movimento Uniforme (MU) e o eixo y como Movimento Uniformemente Variado (MUV). Temos, então:

a) Sabendo a altura da torre (H = 80 m), que inicialmente não temos componente vertical da velocidade (V0y = 0) e que a aceleração em y é igual a gravidade (g = 10 m/s²), o tempo que objeto demora para atingir o solo pode ser determinado através da equação abaixo:

H = gt²/2

80 = 10t²/2

t² = 16

t = 4 s

b) Para achar a distância percorrida horizontalmente, basta usar a fórmula abaixo considerando o eixo horizontal, sabendo que Vx = V0x:

S = So + Vx*t

∆S = V0x*t

∆S = 30*4

∆S = 120 m

c) Por último, para achar a componente vertical da velocidade do corpo no instante em que ele atinge o solo (Vy), basta utilizar a fórmula abaixo considerando o eixo vertical, também conhecida como Equação de Torricelli:

Vy² = V0y² + 2*ay*∆Y

Vy² = 2gH

Vy² = 2*10*80

Vy² = 1600

Vy = 40 m/s

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