Question

Do alto de uma torre de 51m de altura atira-se verticalmente para baixo, com velocidade de módulo 2,0m/s, uma bolinha de aço. A resistência do ar é desprezível e se considera g=10m/s². A) Escreva as equações horárias do movimento; B) Determine o instante em que a bolinha toca o solo; C) Determine o módulo da velocidade dela ao tocar o solo.

Answer 1

A) suas equações horárias são v=vo+gt e s=vot+1/2gt²; sendo vo=2m/s e g=10m/s², fica v=2+10t e s=2t+5t². B) já que ela toca o solo quando s=51m, iremos substituir esse valor na eq horária do espaço: 51=2t+5t² => 5t²+2t-51=0. É uma equação do 2° grau, onde vamos ter que usar a fórmula de bhaskara, onde a=5; b=2 e c=-51. D=b²-4ac => D=2²-4.5.(-51) => D=1024. Agora, aplicamos delta na fórmula de bhaskara. t=-2±raiz de delta/2.5 => t= -2±32/10 => t=-2+32/10 => t= 3 segundos (considerando que t≥0). C) Para obtermos a velocidade dw queda, substituímos t=3s na eq horária da velocidade: V=2+10t => v=2+10.3 => v=32m/s. Espero ter ajudado e desculpa pela bagunça! Qualquer dúvida é só falar. :)

Answer 2

        Movimento da Queda Livre.


           $V ^{2} =Vo ^{2}+2.g.h$


V=Velocidade 
Vo=Velocidade inicial 
g=aceleraçao da gravidade 
h=altura

Dados:
Vo=2m/s.
g=10m/s²
h=51m
V=?
 
    
          $V ^{2} =Vo^{2} +2.g.h$


V²= 2² + (2 x 10) x 51

V²= 4 +  20 x 51

V²= 4 + 1.020

√1,024=V

V=32m/s

 
         $t=V-Vo/g$


t=tempo
V=Velocidade
Vo=Velocidade inicial
g=aceleraçao da gravidade 

Dados:
Vo=2m/s.
V=32m/s.
g=10m/s²
t=?


      $t=V-Vo/g$    

t=(32 - 2 )/ 10

t=3seg.


A)   [MU] Movimento Uniforme e Velocidade. 
       
       Vm=Δs/Δt
 
 Vm=Velocidade media 
Δs=espaço percorido 
Δt=intervalo de tempo 


 S=So+v.Δt

S=posiçao
So=posiçao inicial
v=velocidade
Δt=intervalo de tempo

[MUV]  Movimento Uniformemente Variado.

S=So+Vo.t+1/2.a.t²

S=posiçao 
So=posiçao inicial 
Vo=velocidade inicial
t=tempo
a=aceleraçao


V²=Vo²+2.a.Δs

V=velocidade
Vo=velocidade inicial
a=aceleraçao
Δs=espaço percorrido 
 

       a=Δv/Δt

a=aceleraçao 
Δv=velocidade
Δt=intervalo de tempo


    V=Vo+a.t

V=velocidade
Vo=velocidade inicial
a=aceleraçao
t=tempo

Espero que te ajude!