Question

do alto de uma torre de 50m de altura, localizada em uma ilha, avista-se um ponto da praia sob um ângulo de depressão de 30°. Qual é a distância da torre até esse ponto?

Answer 1

A altura da torre é o cateto oposto ao ponto avistado.
O ângulo formado pelo ponto interno e a visão  dele é de 60º

Utilizando a função tangente, temos:

tan 30º = cateto oposto ao ângulo/cateto adjacente ao ângulo (dist torre)
√3/3 = 50/dist torre
distância da torre = 150/√3  (racionalizando o denominador)

Distância da torre = (150√3)/3 metros = 86 metros

Espero ter ajudado.

Answer 2

Torre = Cateto Oposto
Distância = Cateto Adjacente
Quando se envolve essas duas relações, tratamos de uma tg.
Então:

tg30º = CO/CA

√3/3 = 50/CA

CA√3 = 150

CA = 150/√3

Racionalizando...

CA = 150/√3 . √3/√3 = 150√3/3 = 50√3m