Question

do alto de uma torre de 50m de altura avista uma praia sob um angulo de 45 grau em relação ao plano horizontal para transportar material da praia ate a ilha é cobrado 20,00 por metro navegado .quanto ele recebe por cada transporte que faz?

Answer 1

Usamos tangente.

tg45º= x/50

1 = x/50

x = 50  

Como é cobrado R$ 20 por metro, basta multiplicar:

50 . 20 = 10 00

R: R$ 1000

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Emiliana, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que, do alto de uma torre de 50 metros de altura, avista-se uma praia sob um ângulo de 45º em RELAÇÃO AO PLANO HORIZONTAL (ou seja, o ângulo de 45º a ser considerado será o que está em relação ao solo). Para se transportar material da praia até à ilha é cobrado R$ 20,00 por metro navegado. Quanto é pago por cada transporte feito até à ilha?

Note que teríamos algo mais ou menos assim:

..................................../|

............................../......|

......................../............|

................../..................| 50 metros (altura da torre)

............/........................|

....../..............................|

/)45º.............................|

|....... "x" metros..........| <--- Esta é a distância até o pé da torre.

ii) Agora veja que poderemos utilizar a tangente de 45º (que é o ângulo formado com a horizontal, ou seja, com o solo). Lembre-se de que:

tan(α) = cateto oposto/cateto adjacente

Assim, substituindo-se tan(α) por tan(45º); substituindo-se por 50 o cateto oposto a esse ângulo de 45º; e substituindo-se por "x" o cateto adjacente a esse ângulo de 45º, teremos:

tan(45º) = 50/x  ------- note que tan(45º) = 1.  Assim, substituindo, temos:

1 = 50/x ------ multiplicando-se em cruz, teremos:

1*x = 50 ----- ou apenas:

x = 50 metros <--- Esta é a distância até à ilha (local em que se encontra o pé da torre).

iii) Agora vamos ao que está sendo pedido. Como há 50 metros até à ilha (que é o local em que está construída a torre), então basta que você multiplique 50 por R$ 20,00 (que é o valor cobrado por metro navegado) e terá o valor a ser pago no total. Assim:

50*20,00 = 1.000,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor a ser pago por metro navegado até à ilha.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.