Question

Do alto de uma torre de 50 metros de altura, localização em uma ilha, avista-se um ponto de Praia sob um ângulo de pressão de 30 graus. Qual a distância da torre até esse ponto ?

Answer 1

Podemos representar a situação descrita no enunciado através da imagem abaixo:

O segmento AB representa a altura da torre. Assim, AB = 50 m.

O segmento BC representa a distância entre a torre e o ponto.

Como o ângulo C mede 30° e queremos calcular a medida do segmento BC, então utilizaremos a tangente:

$tg(30)=\frac{AB}{BC}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{50}{BC}$

$BC=\frac{150}{\sqrt{3}}$

Racionalizando:

$BC=\frac{150}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

BC = 50√3

BC ≈ 87

Portanto, a distância da torre ao ponto é de, aproximadamente, 87 metros.