Do alto de um farol um sentinela vê uma embarcação e usa um sextante para medir o ângulo entre o possível inimigo e a horizontal, indicando o valor 2°, se este farol poasui uma altura de 30 m, a distancia horizontal(afastamento) e encontra a embarcação? Dados: sen 88°0,999, cos 88°=0,035 e tg 88°= 28,636.
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A situação descrita pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- O ângulo formado pela linha de visão do sentinela e o farol é igual a 88º, já que o ângulo formado com a horizontal é igual a 2º e o farol é perpendicular à horizontal;
- A altura do farol (30 m) é um cateto, adjacente a este ângulo de 88º;
- A distância horizontal (x) é o outro cateto, oposto ao ângulo de 90º;
Assim, se aplicarmos a este conjunto a função trigonométrica tangente, relativa ao ângulo de 88º, teremos:
tg 88º = cateto oposto ÷ cateto adjacente
28,636 = x ÷ 30 m
x = 28,636 × 30 m
x = 859,08 m
R.: A distância horizontal a que se encontra a embarcação é igual a 859,08 m
- O ângulo formado pela linha de visão do sentinela e o farol é igual a 88º, já que o ângulo formado com a horizontal é igual a 2º e o farol é perpendicular à horizontal;
- A altura do farol (30 m) é um cateto, adjacente a este ângulo de 88º;
- A distância horizontal (x) é o outro cateto, oposto ao ângulo de 90º;
Assim, se aplicarmos a este conjunto a função trigonométrica tangente, relativa ao ângulo de 88º, teremos:
tg 88º = cateto oposto ÷ cateto adjacente
28,636 = x ÷ 30 m
x = 28,636 × 30 m
x = 859,08 m
R.: A distância horizontal a que se encontra a embarcação é igual a 859,08 m
brunotailon:
certo... mas nem precisava disso tudo... era so dividir 30/tg 2
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