Question

Do alto de um farol, cuja altura é de 40m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 30°. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol?

Answer 1

Vamos encontrar as medidas do triângulo-retângulo, e ver qual relação usaremos:
Altura do farol=Cateto adjacente ao ângulo.
Distância do farol ao navio=Hipotenusa.

Então usaremos o cosseno:
$cos( \alpha )= \dfrac{c.a}{h}$

$cos(30 ^\circ)= \dfrac{ \sqrt{3}}{2}$

Substituindo os dados, temos:
$\dfrac{ \sqrt{3}}{2}=\dfrac{40}{x}$
$(\sqrt{3})x=40*2$
$1,73x \approx 80$
$x \approx \dfrac{80}{1,73}$
$x \approx 46,24\ m$

A distância é de aproximadamente 46,24 metros.
Espero ter ajudado :D