Do alto de um barranco um garoto com estilingue atira uma pedra vericalmente para cima e a altura (h) da pedra acima do solo varia com o (t) conforme a relação:
h = 15,0 + 30,0 - 5,0t^2 (SI)
Determine:
a) O instante T em que a pedra atinge sua altura máxima
b) A aceleração escalar da pedra
c) A classificação do movimento no instante t1 = 2,0s
d)A classificação do movimento no instante t2 = 4,0s
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 3 segundos
b) -10 m/s²
c) Movimento retardado
d) Movimento acelerado
Explicação:
Primeiramente, vamos analisar a equação:
h(x) = 15 + 30t - 5t², comparando com a fórmula:
S = S(inicial) + V(inicial) t + at²/2
temos que:
posição inicial (S°) = 15 m
velocidade inicial (V°) = 30 m/s
aceleração (a) = -10 m/s² (obs: o -5 da fórmula é a aceleração dividido por 2, logo o valor da aceleração é -5x2 = -10)
Com isso podemos começar a responder as alternativas:
a) Quando a pedra atinge sua altura máxima sua velocidade é nula. Portanto, a partir da fórmula V(final) = V(inicial) + at. Temos que:
0 = 30 + (-10)t
-30 = -10t
t = 3 segundos
b) Como já vimos a partir da análise da fórmula, a aceleração é -10m/s²
c) Sabendo que o a pedra atinge o ponto máximo no instante 3 seg, pode-se dividir o movimento em duas partes:
de t=0 até t=3 : nesse intervalo a pedra está subindo e a gravidade está a desacelerando.
de t=3 até t=6 : nesse intervalo a pedra está caindo e a gravidade a está acelerando
Por tanto, em t=2, o movimento é retardado
d) Ainda a partir da análise feita em c é correto afirmar que em t=4 o movimento é acelerado