Question

Do alto de sua casa, uma pessoa avista o topo de um edificil sob um ângulo a. Sabe-se que a distância entre a casa e o edificio é AB = 8,4m, que sen a= $\frac{4}{5}$ e que a altura dessa casa é AM = 4,8m.

A) Calcule a altura BN do edificil, em metro

B)Se fosse possivel unir o topo do edificio ao alto da casa, qul o comprimento do fio?

Tem qe usar seno, coseno e tangente ( isso é trigonometria)

Answer 1

Vê a figura que eu postei.
Na figura você tem noção que o lado AM é igual ao CB né? pois é um retângulo e seus lados opostos são iguais.
E que MC=AB
Pela figura você enxerga que BN é a mesma coisa de CN+CB


eu preciso do cosseno..vou tacar relação fundamental da trigonometria

sen²x+cos²x=1
(4/5)²+cos²x=1
16/25+cos²x=1
cos²x=1-16/25
cos²x=9/25
cosx=√(9/25)
cosx=3/5

agora vamos achar a tangente

tg=seno/cos
tg=4/5/3/5
tg=4/5*5/3
tg=4/3

taca agora razões métricas no triangulo retângulo MNC

cateto oposto/adjacente=tangente

NC/MC=tg
NC/8,4=4/3
3NC=33,6
NC=33,6/3
NC=11,2m

vamos achar agora MN

cateto oposto/hipotenusa=seno
NC/MN=seno
11,2/MN=4/5
4MN=56
MN=56/4
MN=14m

Respondendo:

a)
Como eu disse no começo BN=NC+CB

BN=11,2+4,8
BN=16m

b)
Esse fio teria que ter a distância MN .
MN deu 14 nos cálculos acima.