Question

Do alto de seus faróis, que distam 5 km um do outro, dois faroleiros avisam um barco no mar, como mostra figura a seguir, determine a distância entre o barco e o farol A.

Answer 1

A distância entre o barco e o farol A é de, aproximadamente, 6,8 km.

Lei dos senos

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Com base nisso, formamos a seguinte equação para determinar a medida do ângulo α, oposto ao lado que mede 5 km:

α + 30° + 105° = 180°

Logo:

α + 135° = 180°

α = 180° - 135°

α = 45°

Pela lei dos senos, as medidas dos lados do triângulo são proporcionais ao seno do ângulo oposto a eles. Logo:

     x       = 5 km

sen 105°   sen 45°

   x     = 5 km

0,965    0,707

x·0,707 = 5·0,965

x·0,707 = 4,825

x = 4,825

     0,707

x = 6,8246 km

Mais uma tarefa sobre lei dos senos em:

https://brainly.com.br/tarefa/23809151

#SPJ1