Question

(DNM) As vazões em canais artificiais podem ser avaliadas combinando-se os parâmetros das equações de Chezy e de Manning, substituindo-se seus valores na conhecida Equação da Continuidade. Para Chezy, a velocidade de escoamento da água num Canal pode ser expressa por:

$V = \sqrt[C]{R_{h} I}$

para Manning, a resistência ao escoamento nos canais pode ser expressa por:

$C = \frac{1}{n} Rh^{1/6}$

Nas expressões acima,
V é a velocidade de escoamento;
C é o coeficiente de rugosidade do canal, que depende do material com que este foi construído;
Rh é o raio hidráulico do canal;
I é a declividade do canal;
n é a constante de Manning, que depende do material do canal e tem a dimensão $TL^{-\frac{1}{3} }$

Assim sendo, e admitindo-se que S seja a área da seção de escoamento, a vazão deve ser calculada pela expressão:

(a) $Q = \frac{1}{n} *SRh^{2/3} *I^{1/2}$

(b) $Q = \frac{1}{n} *SRh^{3/2} *I^{1/2}$

(c) $Q = \frac{1}{n} *SRh^{2/3} *I^{2/3}$

(d) $Q = \frac{1}{n} *SRh^{1/2} *I^{1/2}$

Answer 1

Resposta:

A resposta está na letra (a) $Q = \frac{1}{n} *SRh^{2/3} *I^{1/2}$

Explicação:

A equação da continuidade é dada por:

Q = V * S

Substituindo as equações de Chezy e Manning dadas no exercício, temos:

$Q = \frac{1}{n} *Rh^{1/6} *Rh^{1/2} *I^{1/2} *S = \frac{1}{n} *S*Rh^{2/3} *I^{1/2}$

Answer 2

Resposta:

A resposta está na letra (a) $Q = \frac{1}{n} *SRh^{2/3} *I^{1/2}$

Explicação:

A equação da continuidade é dada por:

Q = V * S

Substituindo as equações de Chezy e Manning dadas no exercício, temos:

$Q = \frac{1}{n} *Rh^{1/6} *Rh^{1/2} *I^{1/2} *S = \frac{1}{n} *S*Rh^{2/3} *I^{1/2}$