Question

Dízimas periódicas são decimais infinitos em que as casas decimais se repetem de forma ordenada. Essas casas decimais que se repetem são o período da dízima que pode ser simples (quando nas casas decimais aparece apenas o período se repetindo) ou compostas (quando antes do período aparecer, existem casas decimais que não se repetem e formam o antiperíodo). As dízimas periódicas são números racionais, já que todo número racional pode ser escrito na forma de fração, e toda dízima periódica se origina de uma fração chamada geratriz. Dadas as dízimas periódicas abaixo, encontre período, o antiperíodo (se houver) e verifique se é uma dízima ou um decimal exato. *

ALGUÉM PODE ME AJUDAR?!

Answer 1

• Uma dízima periódica simples possui algarismos após a vírgula, chamados de período, que se repetem. Exemplo: no número 2,3333… o período é "3".
• Uma dízima periódica composta possui um ou mais algarismos entre a vírgula e o período chamado(s) de antiperíodo. Exemplo: no número 1,34444… o antiperíodo é 3 e o período é 4.

• Numa dízima periódica o símbolo de reticências "…" é usado para indicar que o período se repete infinitamente.
• Nos itens I e III, os números 1,34444… e 2,333… são portanto dízimas periódicas e no item II o número 2,3434 não é dizima periódica mas sim um decimal exato.

$\begin{tabular}{ l | c | c| l }N\'umero & Per\'iodo&Antiper\'iodo&D\'izima ou decimal\\\cline{1-4}1,34444 \dots& 4&3&D\'izima\\2,3434 & N\~ao tem&N\~ao tem&Decimal exato\\2,333\dots & 3&N\~ao tem&D\'izima\\\end{tabular}$

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Answer 2

Resposta:

I) 121/90

II) 232/99

III) 7/3

Dízima periódica composta de período 4 e antiperíodo 3.

I) (134 - 13) / 90

   121/90

II) Número decimal exato.

Dízima periódica simples de período 3

III) (23 - 2) / 9

     21/9  Simplificando por 3.

      7/3

Explicação passo-a-passo: