Question

dizima periódica de fração 0,256256?​

Answer 1

Passo 1: Para tranformar a dízima 0,256 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:

n = 0,256 (equação 1)

Passo 2: Note que temos 3 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 3 (256), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 3 zeros, ou seja, multiplicar por 1000.

1000 × n = 256,256 (equação 2)

Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.

1000 × n = 256,256

  1 × n = 0,256

999 × n = 256

n = $\frac{256}{999}$

*Macete:

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas três algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 999.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =

256 - 0 = 256

Logo temos como fração:

$\frac{256}{999}$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!