Dizia um pastor: "Se eu tivesse mais duas ovelhas poderia dar a meus três filhos, respectivamente, 1/3, 1/4, e 1/6
daquele total e ficaria com as três restantes." O número de ovelhas que o pastor possuía era:
a) 34 b) 22 c) 15 d) 10
Soluções para a tarefa
(x+2)/3+(x+2)/4+(x+2)/6=[4 (x+2)+3 (x+2)+2 (x+2)]/12=
=[4x+8+3x+6+2x+4]/12=(9x+18)/12=3 (3x+6)/12=(3x+6)/4
x-(3x+6)/4=3
4x-(3x+6)=12
4x-3x-6=12
x=12+6
x=18
(x+2)-(3x+6)/4=3
4 (x+2)-(3x+6)=12
4x+8-3x-6=12
x=10 >>> resposta★★★
10 ovelhas + 2 ovelhas=12.
1/3 de 12=4
1/4 de 12=3
1/6 de 12=2
4+3+2=9
12-9= 3 ovelhas >>> ficaria.
abraços.
O número de ovelhas que o pastor possuía era 10.
Vamos supor que o número de ovelhas que o pastor possuía era x. Como ele está suponho que se tivesse mais 2 ovelhas, então o total é de x + 2.
De acordo com o enunciado, temos que:
- O primeiro filho ganhou (x + 2)/3 ovelhas;
- O segundo filho ganhou (x + 2)/4 ovelhas;
- O terceiro filho ganhou (x + 2)/6 ovelhas.
Ainda restaram três ovelhas para o pastor.
Observe que a soma dessas quatro quantidades é igual ao total de ovelhas que o pastor possuía inicialmente. Dito isso, temos a seguinte equação do primeiro grau:
x + 2 = (x + 2)/3 + (x + 2)/4 + (x + 2)/6 + 3.
Multiplicando toda a equação por 12, obtemos:
12(x + 2) = 4(x + 2) + 3(x + 2) + 2(x + 2) + 36
12x + 24 = 4x + 8 + 3x + 6 + 2x + 4 + 36
12x + 24 = 9x + 54
12x - 9x = 54 - 24
3x = 30
x = 10.
Portanto, a alternativa correta é a letra d).
Exercício sobre fração: https://brainly.com.br/tarefa/66436
