Question

Dizemos que o número positivo n é raiz quadrada
de p se n² =p. Veja como podemos determinar
um valor aproximado para √10 com uma casa
decimal.
Inicialmente, verificamos entre quais números
naturais encontra-se 10.
1²=1
2²=4
3²=9
4² = 16
Como 3² <√10<4², temos que 3< √10<4.
Em seguida, verificamos qual número com uma
casa decimal, entre 3 e 4, é mais próximo de √10.
3,1 =9,61
3,2² = 10,24
Como 9,61<10<10,24, temos que 3,1² Note que 3,2² = 10,24 é o valor mais próximo de
10, ou seja, √10 =3,2.
Determine o valor
aproximado de:
a) √20 com uma casa decimal
b) √88 com duas casas decimais
c) √134 com três casas decimais

Answer 1

Resposta:

A) √20 = 4,5

B) √88 = 9,38

C) √134 = 11,576

Explicação passo-a-passo:

A) Se 4² < √20 < 5², então 4 < √20 < 5.

Temos que:

4,4² = 19,36

4,5² = 20,25

Logo, 4,5 é o valor mais próximo de √20.

√20 = 4,5

B) Se 9² < √88 < 10², então 9 < √88 < 10.

Temos que:

9,38² = 87,98

9,39² = 88,17

Logo, 9,38 é o valor mais próximo de √88. A diferença de 9,38² pra 9,39², é que 9,38² tem 0,02 pra chegar no valor de 88, enquanto 9,39² ultrapassa o valor de 88 por 0,17.

√88 = 9,38

C) Se 11² < √134 < 12², então 11 < √134 < 12.

Temos que:

11,575² = 133,980

11,576² = 134,003

Logo, 11,576 é o valor mais próximo de √134.

√134 = 11,576