Question

Dizemos que duas ou mais taxas são equivalentes quando um valor é aplicado por um prazo e, calculado o montante com as diversas taxas, obtemos o mesmo resultado. A taxa equivalente é calculada por meio da equivalência de taxas, aplicando-se o critério da capitalização composta. Abaixo, estão dispostas, de forma estruturada, as relações de conversão: Dentro desse cenário situamos o caso da Emanuela que investiu um capital na atividade produtiva, ou seja, abriu uma empresa distribuidora de produtos para marcenaria. Está muito contente com seu empreendimento. O departamento financeiro apresentou um relatório em que consta que a taxa mensal de rentabilidade com relação ao capital aplicado na empresa é de 14% a.m.! Nesse caso, se ela tivesse investido o capital em uma aplicação financeira em alguma insituição financeira, ao invés de montar o seu empreendimento, qual a taxa anual equivalente para constituir esse montante de rentabilidade? Assinale a alternativa correta. Obs.: Você pode utilizar o quadro como apoio para realizar o cálculo. ALTERNATIVAS 65,34% a.a. 100,79% a.a. 381,79% a.a. 500,12% a.a. 876,06% a.a. Responder

Answer 1

Para você transformar 14% a.m em ao ano, você deve dividir 14% por 100 e depois adicionar 1. Assim:

14 : 100 = 0,14
0,14 + 1 = 1,14

Como você quer passar de mês para ano, e um ano tem 12 meses, você deverá elevar 1,14 a 12. Assim:

$1,14^{12} = 4,8179$

Agora você deverá pegar esse valor e subtrair 1, e o resultado você vai multiplicar por 100. Assim:

4,8179 - 1 = 3,8179
3,8179 * 100 = 381,79

Portanto a taxa equivalente de 14% a.m é 381,79% a.a.
 
A resposta vai ser a terceira alternativa