Question

Dizemos que dois sistemas lineares são equivalentes quando possuem o mesmo conjunto solução. No entanto, podemos realizar esta análise, verificando os coeficientes numéricos das incógnitas e os termos independentes de cada sistema. Assim, dado o sistema a seguir, determine quais são os valores de a e b para que os sistemas sejam equivalentes:
imag_prova_questao.php?prpq_codi=235819116&prpq_prop=30045264
a) a = 2 e b = -2.
b) a = 4 e b = -2.
c) a = 2 e b = 4.
d) a = 4 e b = 2.

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a= 2

b= -2

Explicação passo a passo:

primeiro passo

4x + 2y = 10

3x + 2y = -1

segundo passo multipliquei 3x + 2y = -1 por (-1)

-3x - 2y = 1

terceiro passo, resolve a equação eliminei o y efetuando a adição

4x + 2y = 10

-3x - 2y =  1

x = 11

para achar y é só substituir X

4x + 2y = 10

4. 11 + 2y = 10

44 + 2y = 10

2y = 10 - 44

2y = - 34

y = -34/2

y = - 17

quarto passo como já sei os valores de x e y agora faço a substituição para achar a e b já que na questão informou que são equivalentes.

ax + y = 5

a . 11 + ( -17) = 5

11a  - 17 = 5

11a = 17 + 5

11a = 22

a = 22/11

a = 2

3x - by = -1

3. 11 - b .  (-17) = -1

33 + 17b = -1

17b = -1 -33

17b = - 34

b = - 34/17

b = -2