Question

Dizemos que dois polinômios são idênticos quando seus coeficientes e suas partes iela
dentes são exatamente os mesmos. Em cada item, para quais valores de A, B e os P
idênticos?
a) • Ax² + 3Bx - C
• 7x² +98 - 4
• Matemática - 8! ano -​

Answer 1

A)

$A=7\\3B=98\impliesB=\dfrac{98}{3}\\C=4$

D)

$3Ax^2y +3Bxy^2 -6Cx^2y^2\\\\15x^2y - 7xy^2 +5x^2y^2$

E)

$2Am^2n^2p+5mn^2p-4Cm^3n^2p\\\\7m^2n^3p+\dfrac{B}{5}mn^2p+64m^3n^2p$

Para que sejam polinômios idênticos, precisamos escolher A, B e C de forma que os coeficientes (números) sejam respectivamente iguais de acordo com as variáveis.

A) $Ax^2+3Bx-C\\7x^2+98x-4$

Precisamos das seguintes igualdades:

$A=7\\3B=98\impliesB=\dfrac{98}{3}\\C=4$

D) $3Ax^2y +3Bxy^2 -6Cx^2y^2\\\\5x^2y^2 - 7xy^2 +15x^2y$

Rearranjando as mesmas variáveis debaixo da outra:

$3Ax^2y +3Bxy^2 -6Cx^2y^2\\\\15x^2y - 7xy^2 +5x^2y^2$

Precisamos das seguintes igualdades:

$3A=15\implies A=\dfrac{15}{3}=5\\3B=-7\impliesB=-\dfrac{7}{3}\\-6C=5\implies C=-\dfrac{5}{6}$

E) $2Am^2n^2p+5mn^2p-4Cm^3n^2p\\\\64m^3n^2p+\dfrac{B}{5}mn^2p+7m^2n^3p$

Rearranjando as mesmas variáveis debaixo da outra:

$2Am^2n^2p+5mn^2p-4Cm^3n^2p\\\\7m^2n^3p+\dfrac{B}{5}mn^2p+64m^3n^2p$

Precisamos das seguintes igualdades:

$2A=7\implies A=\dfrac{7}{2} \\\\5=\dfrac{B}{5}\implies B=25\\\\=4C=64\implies C=16$