Question

Diz-se que uma proposição é logicamente equivalente a outra se as tabelas-verdade dessas duas proposições são idênticas. A proposição p → p ^ q é equivalente a:

Alternativas:

a)

p → q
b)

q → p
c)

p v q
d)

p ^ q
e)

q → p ^ q

2)

A lógica matemática apresenta três princípios fundamentais, que são: princípio da identidade, princípio da não contradição e princípio do terceiro excluído. Tendo em vista estes princípios, faça a correspondência correta com a respectiva representação simbólica:

A – princípio da identidade

B – princípio da não contradição

C – princípio do terceiro excluído

( ) Toda preposição ou é verdadeira ou é falsa, isto é, verifica-se sempre um destes casos e nunca um terceiro.

( ) Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa. Ou seja, todo objeto é idêntico a si próprio.

( ) Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Assinale a alternativa que apresenta a correspondência correta, de cima para baixo:

Alternativas:

a)

C, A, B
b)

C, B, A
c)

B, A, C
d)

B, C, A
e)

A, B, C

3)

Proposições que são sempre falsas, independentemente do valor lógico atribuído a cada uma das suas premissas simples, são denominadas de:

Alternativas:

a)

Tautológicas
b)

Contrapositivas
c)

Contraditórias
d)

Negativas
e)

Contingentes

4)

No estudo de proposições compostas, existem proposições que são sempre verdadeiras ou falsas, independentemente do valor lógico atribuído a cada uma das suas premissas simples. A sentença p ^ q → p é uma implicação:

Alternativas:

a)

Tautológica
b)

Contrapositiva
c)

Contraditória
d)

Negativa
e)

Contingente

5)

Diz-se que uma sentença é logicamente equivalente a outra se as tabelas-verdade dessas duas proposições são idênticas. Assinale a alternativa que apresenta proposições equivalentes.

Alternativas:

a)

p v q equivalente a p ^ q
b)

~ p ^ q equivalente a ~( p v q)
c)

~ (p v q) equivalente a ~p ^ ~q
d)

~(p ^ q) equivalente a ~p v q
e)

~ (p v q) equivalente a ~p v ~q

Answer 1

Olá!

Vamos resolver cada um desses exercícios.

1) Você precisa realizar as tabelas verdade de cada uma das proposições e verificar qual é idêntica uma a outra. De todas as tabelas, a que mais se parece com a do enunciado é a da alternativa E. Realizando a tabela verdade dessa proposição, é possível ver que ela terá valor verdadeiro em três casos e apenas um será falso.

2) O princípio da identidade diz que A é igual a A e B é igual a B, ou seja, todo objeto é idêntico a si próprio. O princípio da não contradição diz que uma proposição não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo. O princípio do terceiro excluído trata-se de que proposições são apenas verdadeiras ou falsas, nunca um terceiro. A ordem fica: C - A - B. Alternativa A.

3) As proposições que são falsas independente da entrada de valores verdade são as proposições contraditórias. Alternativa D.

4) Resolvendo a tabela verdade você poderá observar que a implicação é tautológica. Alternativa A.

5) Fazendo as tabelas de verdade podemos assinalar a alternativa E.

Abraços!