Question

diz se que uma matriz quadrada é simétrica se ela for igual à sua matriz transposta. determine X e Y afim de que:
|2 -1 x2-4 |
|x+1 1 2y |
| 0 2+y 2 |seja simétrica.
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Answer 1

Irmão, a primeira coisa que você deve estar ciente é: Uma matriz transposta de uma Matriz A é quando as linhas, dessa matriz A, passam a ser as colunas. Sendo assim o primeiro termo da linha se tornará o primeiro termo da coluna, mesma coisa com o segundo termo, com o terceiro e os demais. Se houver mais termos.

No caso ali temos uma Matriz quadrada de ordem 3.

Observe a foto e veja a igualdade. A primeira matriz da igualdade é a transposta da matriz que foi dada pela questão. Se a matriz deve ser simétrica, é so igualar as duas.

Assim, é só igualar um termo a outro e obter o valor das incógnitas.

O gabarito é: X = -2 e Y = 2

tente fazer sozinho aí, a explicação foi dada. Abraço e espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

x=-2 e y=2

Explicação passo a passo:

1°Passo: Transformar a matriz A em transposta e igualar os valores;

|2; -1; x2-4 |  => | 2; x+1; 0 |

|x+1; 1; 2y |  =>  | -1; 1; 0 |

| 0; 2+y; 2 |  => | x^2+4; 2y; 2 |

2°Passo:  Achar os valores correspondentes e igualar, quando a matriz é simétrica os valores correspondentes a sua posição é igual na transposta;

x+1 = -1 => x=-1-1=-2

x^2+4=0 => x^2=-4=x=$\sqrt{-4}$ = x=-2     *O oposto de potenciação é a radiciação

*Nós 2 casos eu isolei o x e passei o número para o outro lado da equação (cuidado com os sinais).

2+y=2y => A resposta tá na folha, mas vc pode colocar no photomath, mathway que eles mostram passo a passo.