Question

DIZ-SE QUE DUAS TAXAS, EM DIFERENTES REFERENCIAIS DE CAPITALIZAÇÃO, SÃO CHAMADAS DE EQUIVALENTES SE APLICADAS AO MESMO CAPITAL E EM UM MESMO PRAZ ELAS PRODUZIREM O MESMO MONTANTE FINAL.
Desse modo, em uma capitalização composta no prazo de um ano, pode-se afirmar que a taxa trimestral equivalente a 21% ao semestre é igual a?
A)9%
B)10%
C)12%
D)15%
E)19%

Answer 1

Aplicando esta taxa semestral e convertendo para tirmestral, temos que esta taxa trimestral é de 10%. Letra B.

Explicação passo-a-passo:

Uma taxa de juros compostas aplicada em determinado tempo t pode ser calculada por:

$T=(1+i)^t$

Onde i é a taxa em decimais e t é o tempo passado na taxa dos juros.

Assim sabemos que 1 semestre é igual a 3 trimestres, então para estas duas taxas serem iguais, temos que:

$(1+i)^2=(1+0,21)^1$

$(1+i)^2=1,21$

$1+i=\sqrt{1,21}$

$1+i=1,10$

$i=0,10$

Assim temos que esta taxa trimestral é de 10%. Letra B.