Question

Divisões (6X⁴-11X³-6X²+18-7):(2X²-3X+1)

Answer 1

(6x⁴-11x³-6x²+18x -7)/(2x²-3x+1) = 

Para isso teremos que repetir diversas vezes 3 passos básicos:
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Passo 1:
6x⁴/2x² = 3x² <<< guarde 3x²

Passo 2:
3x².(2x² - 3x + 1) = 
6x⁴ - 9x³ + 3x²

Passo 3:
6x⁴ - 11x³ - 6x² + 18x - 7 - (6x⁴ - 9x³ + 3x²) = 
6x⁴ - 11x³ - 6x² + 18x - 7 - 6x⁴ + 9x³ - 3x² = 
- 2x³ - 9x² + 18x - 7 
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Novamente: (Considerando agr -2x³ - 9x² + 18x - 7)

Passo 1:
-2x³/2x² = - x << guarde  -x

Passo 2:
-x(2x² - 3x + 1) = 
- 2x³ + 3x² - x 

Passo 3:
- 2x³ - 9x² + 18x - 7 - ( - 2x³ + 3x² - x) = 
- 2x³ - 9x² + 18x - 7 + 2x³ - 3x² + x =
- 12x² + 19x - 7 
________________________________
Novamente:(considerando - 12x² + 19x - 7)
Passo 1:
-12x²/2x² = - 6 << guarde -6

Passo 2:
-6(2x² - 3x + 1) = 
- 12x² + 18x - 6

Passo 3:
- 12x² + 19x - 7 - (-12x² + 18x - 6) =
- 12x² + 19x - 7 + 12x² - 18x + 6 =  
x - 1  << como vc viu não dá para continuar,logo:

Agr junte os números que vc guardou:

3x² -x - 6 = resultado
x - 1 = resto.
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Prova real:

(2x² - 3x + 1)(3x² - x - 6) = 
6x⁴ - 2x³ - 12x² - 9x³ + 3x² + 18x + 3x² - x - 6 = 
6x⁴ - 11x³ - 6x² + 17x - 6                Somando com o resto:

6x⁴ - 11x³ - 6x² + 17x - 6  + (x - 1) = 
6x⁴ - 11x³ - 6x² + 17x - 6  + x - 1 = 
6x⁴ - 11x³ - 6x² + 18x - 7 

Bons estudos