Question

Divisão Proporcional e Média Calcule x, y e z na proporção x / 4 = y / 5 = z / 6 sabendo que 2x + 5y - 3z = 90 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Temos duas afirmações:

I) 2x + 5y - 3z = 90 e;

II) $\frac{x}{4} =\frac{y}{5} =\frac{z}{6}$

Podemos dizer que:

$\frac{x+y}{9} = \frac{z}{6}\\\\\frac{6.(x+y)}{9} = z\\\\z = \frac{2x+2y}{3} \\\\3z = 2x+2y$

Substituindo 3z na equação I, temos:

2x + 5y - 3z = 90

2x + 5y - (2x + 2y)

2x + 5y - 2x - 2y = 90

3y = 90

y = 30

Sabendo o valor de Y, temos a seguinte proporção:

III) $\frac{x}{4} =\frac{30}{5} =\frac{z}{6}$

Com isso, podemos afirmar, a partir da equação III, que:

$\frac{x}{4} =\frac{30}{5}$

5x = 30 . 4

5x = 120

x = 24

Sabendo o valor de x e y, podemos determinar o valor de z a partir da equação I.

2x + 5y - 3z = 90

2 . (24) + 5. (30) - 3z = 90

48 + 150 - 3z = 90

-3z = -108

z= 36

Portanto, temos que:

x = 24

y = 30

z = 36

Espero ter ajudado.

Obs:

Deixo a recomendação de dar mais pontos ao pedir a resolução de um exercício. É trabalhoso e toma muito tempo fazer o passo a passo detalhado.

Com uma boa pontuação sendo ofertada, sentimos mais motivação em ajudar.

Bom estudo.