Question

Divisão de polinômios, (^ significa elevado)
3x^3 - 13x^2 + 37x - 50 ÷ x^2 -2x+ 5

Favor explicar, principalmente o finalzinho da questão que foi onde eu não consegui resolver

Answer 1

Resposta:

  Quociente:  3x - 7

.   Resto:   8x - 15

Explicação passo-a-passo:

.

.        3x^3  -  13x²  +  37x  -  50        l      x² - 2x + 5

.      - 3x^3  +  6x²   -  15 x                  l              3x  -  7      (quociente)

.           0     -  7x²   +  22x  -  50        l

.                  + 7x²    -  14x    + 35        l

.                     0       +   8x   -  15         l  

.                                  ( resto )

.

.           (como o grau de 8x - 15 é

.      menor que o grau de x² - 2x + 5, a divisão

.      não pode continuar)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

3x - 7, com resto 8x - 15

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão necessitamos utilizar os conhecimentos sobre divisão de polinômios. Mais especificamente do método da chave, que consiste em dividir um polinômio (de qualquer grau) por outro polinômio (de qualquer grau).

3x³ - 13x² + 37x - 50      | x² - 2x + 5

- 3x³ + 6x² - 15x                3x - 7

        - 7x² + 22x - 50

        + 7x² - 14x + 35

                     8x - 15

Paramos nossa divisão por aqui, pois o grau do resto, que é 1, é menor que o grau do divisor, que é 2.

Sendo assim, o resultado dessa divisão é 3x - 7, com resto 8x - 15.

Em que 3x³ - 13x² + 37x - 50 = (x² - 2x + 5) · (3x - 7) + 8x - 15

Espero ter ajudado!

Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.

*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.