divisão de polinômios por polinômios
8x³-1÷ (2x-1)
(corpo da conta)
Soluções para a tarefa
Tem-se: (8x³-1) / (2x-1)
I ) Dividindo os termos com x de maior expoente:
8x³ / 2x = 4x²
II ) Multiplicando por 4x² o denominador, e invertendo o sinal de cada membro dele, temos:
4x².(2x - 1) = 8x³ - 4x² ⇒ Invertendo ⇒ -8x³ + 4x²
III ) Somando o numerador com o denominador:
8x³ - 1 + (-8x³ + 4x²) =
-1 + 4x²
Dividindo esse resultado por (2x-1), utilizando o mesmo procedimento (I, II e III)
I ) 4x² / 2x = 2x
II ) 2x. (2x-1) = 4x² - 2x ⇒ invertendo ⇒ -4x² + 2x
III ) -1 + 4x² + (-4x² + 2x) = -1 + 2x
Repetindo, novamente:
I ) 2x-1 / 2x - 1 = 1
Conseguimos um termo no passo I ) sem o "x", logo, II ) e III ) não são mais necessários, pois chegou-se ao fim da divisão.
Agora, devemos pegar todos os resultados I ) e somá-los.
4x² + 2x + 1
Resposta: 8x³-1÷ (2x-1) = 4x² + 2x + 1