Question

Divisão De Polinômios Me Um Help :v

2X^4+9X^3+X-5÷ 2x^2+X

Answer 1

Neste tipo de divisão seguimos um algoritmo onde dividimos o 1º termo do dividendo pelo 1º termo do divisor, o resultado  multiplicamos pelo divisor, mudamos o sinal se der positivo vai negativo se der negativo vai positivo e somamos o resulta da multiplicação termo a termo com o dividendo, gerando outro polinômio e repetimos o processo, veja abaixo:

 2x⁴ + 9x³ + 0x² + x - 5  /2x² + x 
-2x⁴  -  x³                       x² + 4x - 2
 0    8x³  + 0x² + x - 5
       -8x³  -  4x²
        0     -4x²  + x - 5 
                4x²  + 2x
                 0    3x - 5

Como não podemos dividir 3x por 2x², temos que : x² + 4x - 2 é o quociente e 
3x - 5 é o resto desta divisão. Podemos confirmar multiplicando o quociente pelo divisor e somando com o resto, tem que dar o polinômio do dividendo. Veja:
          x² + 4x - 2
      (x)      2x² + x
             x³ + 4x² - 2x           
+ 2x⁴ +  8x³ - 4x²       
   2x⁴ + 9x³ + 0x² - 2x
      +(resto)           3x - 5
    2x⁴ + 9x³ + x - 5

Obs: Note que eliminei o 0x², pois foi colocado no início para podermos fazer a operação.