Divisão de polinomio por polinomio. Não consigo acertar a letra b e c
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeiro, vamos montar a equação da gravitação com os valores dados no exercício. Substituindo os valores, temos:
F = G\frac{M_1M_2}{d^2}F=G
d
2
M
1
M
2
F = (7\times10^{-11})\frac{(5,5\times10^{5})(0,0081\times10^{10})}{(9,0\times 10^-1)^2}F=(7×10
−11
)
(9,0×10
−
1)
2
(5,5×10
5
)(0,0081×10
10
)
Note que todas as potências estão na mesma base 10. Isso significa, de acordo com as regras da potenciação, que podemos manter a base e somar os expoentes. Mas só podemos fazer isso porque todas as potências estão numa "mesma linha" (estão todas no numerador).
Então nós multiplicaremos os números que estão antes do x10 e faremos essa operação de soma dos expoentes de todas as bases 10 do numerador:
F = (7\times5,5\times0,0081)\times10^{-11+5+10}(7×5,5×0,0081)×10
−11+5+10
F = (7\times5,5\times0,0081)\times10^{4}(7×5,5×0,0081)×10
4
Já para o numerador, podemos simplificar as coisas: em vez de elevar ao quadrado a potência, podemos retirá-la.
9,0\times10^{-1}9,0×10
−1
nos diz que a vírgula deve ir uma casa para a esquerda, por causa do expoente negativo. Se fosse positivo, a vírgula iria para a direita.
Então, 9,0\times10^{-1}9,0×10
−1
é idêntico a escrevermos 0,90,9 , o que facilita nossa vida.
Reescrevendo a equação com os valores que encontramos para o numerador e denominador:
F = \frac{(7\times5,5\times0,0081)\times10^{4}}{0,9^2}F=
0,9
2
(7×5,5×0,0081)×10
4
F = \frac{(0,311851)\times10^{4}}{0,81}F=
0,81
(0,311851)×10
4
Dividimos apenas os números e mantemos a potência.
F = 0,385\times 10^4F=0,385×10
4
E agora jogamos com as respostas.
Como todas as respostas estão com duas casas decimais, significa que temos que mover a vírgula uma casa para a direita.
Ao fazer isso, diminuímos um expoente:
0,385\times 10^4 = 3,85\times 10^{4-1} = 3,85\times 10^30,385×10
4
=3,85×10
4−1
=3,85×10
3
O que nos deixa com a alternativa C.
Abraços!