Question

Divisão d Polinômio por Polinômio

(2x'' + 6x + 4) : (x + 1)

Obs: as aspas são os números elevados

Answer 1

Seja o polinômio (2x² + 6x + 4)
Vamos encontrar suas raízes por Bhaskara
Delta = 6² - 4*2*4 = 36 - 32 = 4
x1 = (-6 + √4)/2*2 = (-6 + 2)/4 = -1
x2 = (-6 - √4)/2*2 = -2

De posse do conhecimento das raízes da equação e sabendo que o polinômio pode ser fatorado na forma: a(x - x1)(x - x2), temos que:
(2x² + 6x + 4) = 2[x - (-1)][x - (-2)] = 2(x + 1)(x + 2)

Assim sendo:

(2x² + 6x + 4)/(x - 1) = 2(x + 1)(x + 2)/(x + 1) = 2(x + 2) = 2x + 4